Come determinare il rapporto di trasmissione

Charlie

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Nell'ingegneria meccanica, un rapporto di trasmissione è una misura diretta del rapporto delle velocità di rotazione di due o più ingranaggi ad incastro. Come regola generale, quando si ha a che fare con due ingranaggi, se l'ingranaggio di trasmissione (quello che riceve direttamente la forza di rotazione dal motore, motore, ecc.) È più grande dell'ingranaggio condotto, quest'ultimo ruoterà più rapidamente e viceversa. Possiamo esprimere questo concetto di base con la formula Rapporto di trasmissione = T2 / T1 , dove T1 è il numero di denti sulla prima marcia e T2 è il numero di denti sulla seconda.


Inizia con un treno a due marce. Per poter determinare un rapporto di trasmissione, devi avere almeno due marce innestate l'una con l'altra, questa è chiamata "trasmissione". Di solito, la prima marcia è una "trasmissione" attaccata all'albero motore e la seconda è una "trasmissione condotta" attaccata all'albero di carico. Tra questi due possono esserci anche un numero qualsiasi di ingranaggi per trasmettere potenza dall'ingranaggio di trasmissione all'ingranaggio condotto: questi sono chiamati "ingranaggi folli".
  • Per ora, diamo un'occhiata a un ingranaggio con solo due marce. Per essere in grado di trovare un rapporto di trasmissione, questi ingranaggi devono interagire tra loro - in altre parole, i loro denti devono essere reticolati e l'uno deve ruotare l'altro. Ad esempio, supponiamo che tu abbia una piccola trasmissione (ingranaggio 1) che gira una marcia più grande (ingranaggio 2).
Contare il numero di denti sull'ingranaggio conduttore. Un modo semplice per trovare il rapporto tra due ingranaggi ad incastro è confrontare il numero di denti (le piccole sporgenze simili a pioli sul bordo della ruota) che entrambi hanno. Inizia determinando quanti denti sono presenti sull'ingranaggio conduttore. Puoi farlo contando manualmente o, a volte, controllando queste informazioni etichettate sull'ingranaggio stesso.
  • Ad esempio, supponiamo che l'ingranaggio di trasmissione più piccolo nel nostro sistema abbia 20 denti.

Contare il numero di denti sull'ingranaggio condotto. Quindi, determinare quanti denti sono presenti sull'ingranaggio condotto esattamente come in precedenza per l'ingranaggio motore.
  • Diciamo che, nel nostro esempio, l'ingranaggio condotto ha 30 denti.
Dividi i denti contando per l'altro. Ora che sai quanti denti ci sono su ciascuna marcia, puoi trovare il rapporto di trasmissione in modo relativamente semplice. Dividere i denti degli ingranaggi condotti per i denti degli ingranaggi conduttori. A seconda del tuo compito, puoi scrivere la tua risposta come un decimale, una frazione o in forma di rapporto (cioè, x: y ).
  • Nel nostro esempio, dividere i 30 denti dell'ingranaggio condotto per i 20 denti dell'ingranaggio conduttore ci dà 30/20 = 1,5 . Possiamo anche scrivere questo come 3/2 o 1.5: 1 , ecc.
  • Ciò che significa questo rapporto di trasmissione è che la marcia più piccola del conducente deve girare una volta e mezza per ottenere la marcia più grande per fare una curva completa. Questo ha senso: poiché l'ingranaggio condotto è più grande, girerà più lentamente.

Inizia con un ingranaggio di oltre due marce. Come suggerisce il nome, un "treno di ingranaggi" può anche essere costituito da una lunga sequenza di marce - non solo una singola marcia del conducente e una singola marcia condotta. In questi casi, la prima marcia rimane la marcia del conducente, l'ultima rimane la marcia guidata e quelle al centro diventano "ruote folli". Questi sono spesso usati per cambiare il senso di rotazione o per collegare due ingranaggi quando l'ingranaggio diretto li renderebbe ingombranti o non facilmente disponibili.
  • Supponiamo ad esempio che il treno a due marce sopra descritto sia ora azionato da un piccolo ingranaggio a sette denti. In questo caso, l'ingranaggio a 30 denti rimane l'ingranaggio condotto e l'ingranaggio a 20 denti (che prima era il conducente) è ora un ingranaggio folle.
Dividi il numero di denti dell'unità e degli ingranaggi condotti. La cosa importante da ricordare quando si tratta di ingranaggi con più di due marce è che contano solo il guidatore e le marce condotte (di solito la prima e l'ultima). In altre parole, gli ingranaggi folli non influiscono affatto sul rapporto di trasmissione dell'intero treno. Dopo aver identificato la marcia del conducente e la marcia guidata, è possibile trovare il rapporto di trasmissione esattamente come prima.
  • Nel nostro esempio, troveremmo il rapporto di trasmissione dividendo i trenta denti dell'ingranaggio condotto per i sette denti del nostro nuovo pilota. 30/7 = circa 4,3 (o 4,3: 1, ecc.) Ciò significa che l'ingranaggio del conducente deve girare circa 4,3 volte per far girare una volta l'ingranaggio condotto molto più grande.

Se lo si desidera, trovare i rapporti degli ingranaggi per gli ingranaggi intermedi. Puoi trovare anche i rapporti di trasmissione che coinvolgono gli ingranaggi folli, e potresti volerlo in determinate situazioni. In questi casi, iniziare dall'ingranaggio di trasmissione e lavorare verso l'ingranaggio di carico. Trattare la marcia precedente come se fosse la trasmissione per quanto riguarda la marcia successiva. Dividere il numero di denti su ciascun ingranaggio "guidato" per il numero di denti sull'ingranaggio "condotto" per ciascun gruppo di ingranaggi ad incastro per calcolare i rapporti intermedi degli ingranaggi.
  • Nel nostro esempio, i rapporti di trasmissione intermedi sono 20/7 = 2,9 e 30/20 = 1,5 . Si noti che nessuno di questi è uguale al rapporto di trasmissione per l'intero treno, 4.3.
  • Tuttavia, si noti anche che (20/7) × (30/20) = 4.3. In generale, i rapporti di trasmissione intermedi di un treno di ingranaggi si moltiplicheranno per eguagliare il rapporto di trasmissione complessivo.

Trova la velocità di rotazione della tua trasmissione. Utilizzando l'idea dei rapporti di trasmissione, è facile capire la velocità di rotazione di una trasmissione condotta in base alla velocità di "input" della trasmissione. Per iniziare, trova la velocità di rotazione della tua trasmissione. Nella maggior parte dei calcoli dell'ingranaggio, questo è dato in rotazioni al minuto (rpm), sebbene funzionino anche altre unità di velocità.
  • Ad esempio, supponiamo che nel treno di ingranaggi di esempio sopra con un ingranaggio del conducente a sette denti e un ingranaggio condotto a 30 denti, l'ingranaggio di trasmissione sta ruotando a 130 giri / min. Con queste informazioni, troveremo la velocità dell'ingranaggio condotto nei prossimi passi.
Inserisci le tue informazioni nella formula S1 × T1 = S2 × T2. In questa formula, S1 si riferisce alla velocità di rotazione dell'ingranaggio di trasmissione, T1 si riferisce ai denti dell'ingranaggio di trasmissione e S2 e T2 alla velocità e ai denti dell'ingranaggio condotto. Compilare le variabili fino a quando ne rimane solo una non definita.
  • Spesso, in questi tipi di problemi, risolverai per S2, anche se è perfettamente possibile risolvere per una qualsiasi delle variabili. Nel nostro esempio, inserendo le informazioni che abbiamo, otteniamo questo:
  • 130 rpms × 7 = S2 × 30

Risolvere. Trovare la variabile rimanente è una questione di algebra di base. Semplifica semplicemente il resto dell'equazione e isola la variabile su un lato del segno di uguale e avrai la tua risposta. Non dimenticare di etichettarlo con le unità corrette - puoi perdere punti per questo nei compiti a scuola.
  • Nel nostro esempio, possiamo risolvere in questo modo:
  • 130 rpms × 7 = S2 × 30
  • 910 = S2 × 30
  • 910/30 = S2
  • 30.33 rpms = S2
  • In altre parole, se l'ingranaggio di trasmissione gira a 130 giri, l'ingranaggio condotto gira a 30,33 giri. Questo ha senso: poiché l'ingranaggio condotto è molto più grande, girerà molto più lentamente.
 
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